கூட்டல் முறையில் கழித்தல் (Subtraction by Addition)

 

"எல்லாம் 9 லிருந்து கடைசி மட்டும் 10 லிருந்து" ( All from 9 and Last from 10 ) சூத்திரமூலமாக மிக கடினமான கழித்தல் கணக்குகளை மிக எளிதாக காண முடியும்.

   89765-----------------[1]
   38799-----------------[2]
  --------------------------
(-)
  --------------------------

முதலில் கழிக்க வேண்டிய எண்ணிலுள்ள [2] கடைசி இலக்கத்தை தவிர மற்ற அனைத்து இலக்கங்களையும்(இடமிருந்து வலமாக) 9 ஆல் கழித்து, கடைசி இலக்கத்தை மட்டும் 10 ஆல் கழிக்க கிடைக்கும் எண்ணுடன் முதல் எண்ணைகூட்ட அதாவது கழிபடும் [1]எண்ணுடன் கூட்ட கிடைத்த விடையின் இடதுபக்க கடைசி இலக்கத்தை நீக்க கிடைப்பது விடையாகும்.

இங்கேயும் நாம் "எல்லாம் 9 லிருந்து கடைசி மட்டும் 10 லிருந்து" என்ற சூத்திரத்தை தான் பயன்படுத்த போகிறோம்.

உதாரணம் 1: 89765-38799 = ?

    89765
(-)  38799
(+) 61201
  ------------
    150966
  ------------

மேற்கண்ட கணக்கை சாதரண முறையில் கழிப்பதாக இருந்தால் முதலில் ஒன்றாம் இலக்கத்தில் உள்ள 5 யும் 9 யும் கழிக்க வேண்டும். 5 ஆனது 9 யை விட சிறியது.எனவே பக்கத்தில் 1யை கடன் வாங்கி கழிப்போம். இது குழந்தைகளுக்கு மிகவும் கடினமாக தோன்றும். ஏன் பெரியவர்களுக்கே சற்று கடினமாக தோன்றும்.

ஆனால் வேதகணிதமூலமாக கழித்தலையும் கூட்டல் மூலமாகவே காண முடியும்.

வழிமுறை :

படி 1 : முதலில் கழிக்க வேண்டிய எண்ணிலுள்ள 38799 கடைசி இலக்கத்தை தவிர மற்ற அனைத்து இலக்கங்களையும்(இடமிருந்து வலமாக) 9 ஆல் கழித்து, கடைசி இலக்கத்தை மட்டும் 10 ஆல் கழிக்க வேண்டும்.
9-3|9-8|9-7|9-9|10-9 = 61201.   "எல்லாம் 9 லிருந்து கடைசி மட்டும் 10 லிருந்து".

படி 2 : படி 1, இல் கிடைத்த எண்ணை கழிபடும் எண்ணுடன் கூட்ட வேண்டும். 89765 + 61201 = 1150966 கூட்டி வரும் விடையின் இடதுபக்க கடைசி இலக்கத்தை நீக்க கிடைப்பது விடை.


உதாரணம் 2: 8765439812-7987768189 = ?

    8765439812
(-)  7987768189
(+) 2012231811
  ---------------------
    10777671623
  ---------------------

வழிமுறை

படி 1 : முதலில் கழிக்க வேண்டிய எண்ணிலுள்ள 7987768189 கடைசி இலக்கத்தை தவிர மற்ற அனைத்து இலக்கங்களையும்(இடமிருந்து வலமாக) 9 ஆல் கழித்து, கடைசி இலக்கத்தை மட்டும் 10 ஆல் கழிக்க வேண்டும்.
9-7|9-9|9-8|9-7|9-7|9-6|9-8|9-1|9-8|10-9 = 2012231811.   "எல்லாம் 9 லிருந்து கடைசி மட்டும் 10 லிருந்து"

படி 2 : படி 1, இல் கிடைத்த எண்ணை கழிபடும் எண்ணுடன் கூட்ட வேண்டும். 8765439812 + 2012231811 = 10777671623 கூட்டி வரும் விடையின் இடதுபக்க கடைசி இலக்கத்தை நீக்க கிடைப்பது விடை.


உதாரணம் 3: 4123-1234 = ?

    4123
(-)  1234
(+) 8266
  ------------
    12389
  ------------

வழிமுறை

படி 1 : முதலில் கழிக்க வேண்டிய எண்ணிலுள்ள 1234 கடைசி இலக்கத்தை தவிர மற்ற அனைத்து இலக்கங்களையும்(இடமிருந்து வலமாக) 9 ஆல் கழித்து, கடைசி இலக்கத்தை மட்டும் 10 ஆல் கழிக்க வேண்டும்.
9-1|9-2|9-3|10-4 = 8266.   "எல்லாம் 9 லிருந்து கடைசி மட்டும் 10 லிருந்து".

படி 2 : படி 1, இல் கிடைத்த எண்ணை கழிபடும் எண்ணுடன் கூட்ட வேண்டும்.
4123 + 8266 = 12389 கூட்டி வரும் விடையின் இடதுபக்க கடைசி இலக்கத்தை நீக்க கிடைப்பது விடை.

உதாரணம் 4: 4567-99 = ?

    4567
(-)  0099
(+) 9901
  ------------
    14468
  ------------

வழிமுறை

படி 1 : முதலில் கழிக்க வேண்டிய எண்ணிலுள்ள 0099 கடைசி இலக்கத்தை தவிர மற்ற அனைத்து இலக்கங்களையும்(இடமிருந்து வலமாக) 9 ஆல் கழித்து, கடைசி இலக்கத்தை மட்டும் 10 ஆல் கழிக்க வேண்டும்.
9-0|9-0|9-9|10-9 = 9901.   "எல்லாம் 9 லிருந்து கடைசி மட்டும் 10 லிருந்து".

படி 2 : படி 1, இல் கிடைத்த எண்ணை கழிபடும் எண்ணுடன் கூட்ட வேண்டும்.
4567 + 9901 = 14468 கூட்டி வரும் விடையின் இடதுபக்க கடைசி இலக்கத்தை நீக்க கிடைப்பது விடை.