முழு வர்க்கமூலங்கள் (Perfect Square Roots)

எந்த ஒரு எண்ணும் x*x என்று எழுதப்பட்டால் x என்பது அவ்வெண்ணின் வர்க்கமூலம் எனப்படும்.

52 = 5 *5 =25

இங்கு 5 ஐ 25 ன் வர்க்கமூலம் எனகிறோம்.

வர்க்கமூலத்தை கண்டுபிடிப்பதற்கு முன்பு கீழ்கண்ட எண்களின் வர்க்கத்தை மனப்பாடம் செய்து கொள்வது அவசியம்.

வர்க்கமூலத்தை கண்டுபிடிப்பதற்கு முன்பு கீழ்கண்ட எண்களின் வர்க்கத்தை மனப்பாடம் செய்து கொள்வது அவசியம்.
 

எண்

வர்க்கம்

1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
8 64
9 81
10 100

ஒரு முழு வர்க்கமானது கண்டிப்பாக 2,3,7 மற்றும் 8 ல் முடியாது.

இப்போது நாம் முழு வர்க்கமூலங்களைப் பார்ப்போம்.

உதாரணம் 1: √1089 = ?


              √1089
 easy square rooteasy square root
         33     (or)     37

வழிமுறை :

படி 1 : கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் கடைசி இலக்கம் 9 ல் முடிவடைகிறது. எனவே வர்க்கமூலமானது 3 அல்லது 7 ல் தான் முடிவடைவதாக இருக்க முடியும். (அட்டவணை படம் 1 யை காண்க : 32=9 அல்லது 72=49)

படி 2 : பின்னர் எண்ணின் கடைசி இலக்கத்திற்கு பக்கத்தில் (இடது) உள்ள இலக்கத்தை நீக்கவும்.

படி 3 : மீதமுள்ள 10 க்கு தோரயமான வர்க்க மூலத்தை கண்டுபிடிக்கவும். அதாவது 3 * 3 = 9. (10 க்கு மிகாமல் இருக்கவேண்டும்).

படி 4 : (33)2அல்லது (37)2 என்ற இரண்டு எண்களில் ஏதோ ஒன்றுதான் விடையாயிருக்கும், நமக்கு ஏற்கனவே 5ல் முடிவடையும் எண்ணிற்கான வர்க்கம் தெரியும்.

எனவே  (35)2,  
=3 (3+1) / 52= 12 / 25 = 1225.

(35)2 ஆனது 1089 ஐ விட பெரிய எண்ணாகும். எனவே (37)2 கண்டிப்பாக விடையாக இருக்காது. எனவே 33 தான் விடை என்று தீர்கமாக சொல்லலாம்..


உதாரணம் 2: √6561 = ?


              √6561
 easy square rooteasy square root
         81     (or)     89

வழிமுறை :

படி 1 : கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் கடைசி இலக்கம் 1 ல் முடிவடைகிறது. எனவே வர்க்கமூலமானது 1 அல்லது 9 ல் தான் முடிவடைவதாக இருக்க முடியும்.(அட்டவணை படம் 1 யை காண்க : 13=1 அல்லது 93=81)

படி 2 : பின்னர் எண்ணின் கடைசி இலக்கத்திற்கு பக்கத்தில் (இடது) உள்ள இலக்கத்தை நீக்கவும்.

படி 3 : மீதமுள்ள 65 க்கு தோரயமான வர்க்க மூலத்தை கண்டுபிடிக்கவும். அதாவது 8 * 8 = 64. (65 க்கு மிகாமல் இருக்கவேண்டும்).

படி 4 : (81)2அல்லது (89)2 என்ற இரண்டு எண்களில் ஏதோ ஒன்றுதான் விடையாயிருக்கும், நமக்கு ஏற்கனவே 5ல் முடிவடையும் எண்ணிற்கான வர்க்கம் தெரியும்.

எனவே  (85)2,  
=8 (8+1) / 52= 72 / 25 = 7225.

(85)2 ஆனது 6561 ஐ விட பெரிய எண்ணாகும். எனவே (89)2 கண்டிப்பாக விடையாக இருக்காது. எனவே 81 தான் விடை என்று தீர்கமாக சொல்லலாம்..