கூட்டல் (Vedic Addition)

கணக்கு என்றாலே நம்மில் பலருக்கு அலர்ஜி அதிலும் பெரிய இலக்கு எண்களைக் கூட்டும் போது தவறுகள் அதிகமாக வர வாய்ப்புகள் உள்ளது. வேத கணிதமூலமாக கூட்டல் கணக்குகளை சுலபமாக காணமுடியும்.

ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பத்து இலக்க எண்கள் அல்லது அதற்கும் மேற்பட்ட எண்களை ஓரே நேரத்தில் கூட்ட எளிமையான வழிமுறைகள் கீழே கொடுக்கப் பட்டுள்ளன.

உதாரணம் 1: 124 + 894 + 684 + 263 = ?

வழிமுறை :

படி 1 : முதலில் மேற்கண்ட படத்தில் உள்ளதுபோல் எண்களை வரிசையாக எழுதிக் கொள்ளவும். பின்னர் ஒன்றாம் இலக்கத்திலுள்ள (முதலாவது வரிசை) 3 ஐயும் 4 ஐயும் கூட்டவும், 3+4=7. பிறகு 7 ஐ அடுத்துள்ள 4 உடன் கூட்டவும், 7+4=11. கூட்டுத்தொகை 10 க்கு மேல் போய்விட்டது. இப்போது 11ல் உள்ள 10 ஐ பிரித்து அதற்கு பதிலாக 4 இன் மேல் ஒரு புள்ளியை வைக்கவும். இப்போது நம்மிடம் இருப்பது 11 அல்ல 1 மட்டும் தான். இப்போது இந்த 1 ஐயும் அடுத்துள்ள 4 யும் கூட்டவும்.(1+4=5) 5 யை விடையாக கீழே எழுதவும்.

படி 2 : பின்னர் முதல் வரிசையிலுள்ள (ஒன்றாம் இலக்கம்) புள்ளிகளை மீதியாக கொள்ளவும். இங்கு ஒரு புள்ளி மட்டும் இருபதால் 1 ஐ மிதியாக அடுத்த வரிசையின் (பத்தாம் இலக்கம்)மேல் எழுதிக்கொள்ளவும். பின்னர் படி 1ல் செய்தவாறு 6 ஐயும் 8 ஐயும் கூட்டவும், 6+8=14. கூட்டுத்தொகை 10 க்கு மேல் போய்விட்டது. எனவே, அந்த 10க்கு பதிலாக 8 இன் மேல் ஒரு புள்ளியை வைக்கவும். இப்போது நம்மிடம் இருப்பது 14 அல்ல 4 மட்டும் தான். பிறகு இந்த 4 ஐயும் அடுத்துள்ள 9 யும் கூட்டவும்.(4+9=13) பிறகு 13ல் உள்ள 10 ஐ பிரித்து அதற்கு பதிலாக 9 இன் மேல் ஒரு புள்ளியை வைக்கவும். இப்போது நம்மிடம் இருப்பது 13 அல்ல 3 மட்டும் தான். பிறகு இந்த 3 ஐயும் 2 யும் கூட்டவும்.(3+2=5). இந்த 5 வுடன் மீதமுள்ள 1 ஐயும் கூட்டி 6 யை விடையாக கீழே எழுதவும்.(குறிப்பு இங்கு 1 என்பது ஒன்றாம் இலக்கத்தில் இருந்து வந்த மீதி)

படி 3 : பின்னர் இரண்டாம் வரிசையிலுள்ள (பத்தாவது இலக்கம்) புள்ளிகளை மீதியாக கொள்ளவும். இங்கு இரண்டு புள்ளி இருபதால் 2 ஐ மிதியாக அடுத்த வரிசையின் (நூறாவது இலக்கம்)மேல் எழுதிக்கொள்ளவும். பின்னர் 2 ஐயும் 6 ஐயும் கூட்டவும், 2+6=8. பிறகு 8 ஐயும் அடுத்துள்ள 8 ஐயும் கூட்டவும், 8+8=16. இப்போது 16ல் உள்ள 10 ஐ பிரித்து அதற்கு பதிலாக 8 இன் மேல் ஒரு புள்ளியை வைக்கவும். இப்போது நம்மிடம் இருப்பது 6 மட்டும் தான். பிறகு இந்த 6 ஐயும் அடுத்துள்ள 1 வுடன் கூட்டவும்.(6+1=7) இந்த 7 வுடன் மீதமுள்ள 2 ஐயும் கூட்டி 9 யை விடையாக கீழே எழுதவும்.(குறிப்பு இங்கு 2 என்பது பத்தாம் இலக்கத்தில் இருந்து வந்த மீதி)

படி 4 : பின்னர் மூண்றாம் வரிசையில் (நூறாம் இலக்கத்தில்) உள்ள புள்ளிகளை மிதியாக கொள்ளவும்.இங்கு ஒரு புள்ளி இருபதால் 1 என்பது மிதியாக அடுத்த இலக்கத்திற்கு (ஆயிறாம் இலக்கம்)மேல் எழுதிக்கொள்ளவும்.ஆயிறாம் இலக்கத்தில் கூட்டுவதற்கு எண்கள் எதுவும் இல்லாததால் மீதி 1 யை அப்படியே போடவும்.