முழு வர்க்கமூலங்கள் (Perfect Square Roots)
எந்த ஒரு எண்ணும் x*x என்று எழுதப்பட்டால் x என்பது அவ்வெண்ணின் வர்க்கமூலம் எனப்படும்.
52 = 5 *5 =25
இங்கு 5 ஐ 25 ன் வர்க்கமூலம் எனகிறோம்.
வர்க்கமூலத்தை கண்டுபிடிப்பதற்கு முன்பு கீழ்கண்ட எண்களின் வர்க்கத்தை மனப்பாடம் செய்து கொள்வது அவசியம்.
வர்க்கமூலத்தை கண்டுபிடிப்பதற்கு முன்பு கீழ்கண்ட எண்களின் வர்க்கத்தை மனப்பாடம் செய்து கொள்வது அவசியம்.
எண் |
வர்க்கம் |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 4 | 16 |
| 5 | 25 |
| 6 | 36 |
| 7 | 49 |
| 8 | 64 |
| 9 | 81 |
| 10 | 100 |
ஒரு முழு வர்க்கமானது கண்டிப்பாக 2,3,7 மற்றும் 8 ல் முடியாது.
இப்போது நாம் முழு வர்க்கமூலங்களைப் பார்ப்போம்.
உதாரணம் 1: √1089 = ?
√1089
33 (or) 37
வழிமுறை :
√1089
33 (or) 37
வழிமுறை :
படி 1 : கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் கடைசி இலக்கம் 9 ல் முடிவடைகிறது. எனவே வர்க்கமூலமானது 3 அல்லது 7 ல் தான் முடிவடைவதாக இருக்க முடியும். (அட்டவணை படம் 1 யை காண்க : 32=9 அல்லது 72=49)
படி 2 : பின்னர் எண்ணின் கடைசி இலக்கத்திற்கு பக்கத்தில் (இடது) உள்ள இலக்கத்தை நீக்கவும்.
படி 3 : மீதமுள்ள 10 க்கு தோரயமான வர்க்க மூலத்தை கண்டுபிடிக்கவும். அதாவது 3 * 3 = 9. (10 க்கு மிகாமல் இருக்கவேண்டும்).
படி 4 : (33)2அல்லது (37)2 என்ற இரண்டு எண்களில் ஏதோ ஒன்றுதான் விடையாயிருக்கும், நமக்கு ஏற்கனவே 5ல் முடிவடையும் எண்ணிற்கான வர்க்கம் தெரியும்.
எனவே (35)2,
=3 (3+1) / 52= 12 / 25 = 1225.
(35)2 ஆனது 1089 ஐ விட பெரிய எண்ணாகும். எனவே (37)2 கண்டிப்பாக விடையாக இருக்காது. எனவே 33 தான் விடை என்று தீர்கமாக சொல்லலாம்..
உதாரணம் 2: √6561 = ?
√6561
81 (or) 89
வழிமுறை :
√6561
81 (or) 89
வழிமுறை :
படி 1 : கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் கடைசி இலக்கம் 1 ல் முடிவடைகிறது. எனவே வர்க்கமூலமானது 1 அல்லது 9 ல் தான் முடிவடைவதாக இருக்க முடியும்.(அட்டவணை படம் 1 யை காண்க : 13=1 அல்லது 93=81)
படி 2 : பின்னர் எண்ணின் கடைசி இலக்கத்திற்கு பக்கத்தில் (இடது) உள்ள இலக்கத்தை நீக்கவும்.
படி 3 : மீதமுள்ள 65 க்கு தோரயமான வர்க்க மூலத்தை கண்டுபிடிக்கவும். அதாவது 8 * 8 = 64. (65 க்கு மிகாமல் இருக்கவேண்டும்).
படி 4 : (81)2அல்லது (89)2 என்ற இரண்டு எண்களில் ஏதோ ஒன்றுதான் விடையாயிருக்கும், நமக்கு ஏற்கனவே 5ல் முடிவடையும் எண்ணிற்கான வர்க்கம் தெரியும்.
எனவே (85)2,
=8 (8+1) / 52= 72 / 25 = 7225.
