நான்கால் வகுபடும் தன்மை

ஓர் எண் 4 ஆல் வகுபடுமா, இல்லையா என்பதை கீழ்கண்ட, மூன்று வழிகளில் காணமுடியும்.

   அ. சாதாரண முறை
   ஆ. சுலப முறை
   இ. வேத கணித முறை ("கடைசி மற்றும் கடைசிக்கு முன்னர் இருமடங்கு")


அ.சாதாரண முறை:

உதாரணம் 1: எண் 12345678, நான்கால் வகுபடுமா?

12345678 என்ற எண்ணை சாதாரண முறையில் 4 ஆல் வகுத்து மீதி வரவில்லையெனில் அவ்வெண் 4 ஆல் வகுபடும்.

வழிமுறை :

ஈவு 3086419 மீதி 2, எனவே 12345678 ஆனது 4 ஆல் வகுபடாது.



ஆ.சுலப முறை

உதாரணம் 1: எண் 12345678, நான்கால் வகுபடுமா?

எண்ணின் கடைசி இரண்டு இலக்கமானது 4 ஆல் வகுப்பட்டால் அவ்வெண்ணானது 4 ஆல் வகுபடும்

இங்கு, 12345678 ன் கடைசி இரண்டு இலக்கம் 78 ஆகும், 78 ஆனது 4 ஆல் வகுப்படவில்லை, எனவே 12345678 என்ற எண் 4 ஆல் வகுபடாது.



இ.வேதகணித முறை ("கடைசி மற்றும் கடைசிக்கு முன்னர் இருமடங்கு")

"கடைசி மற்றும் கடைசிக்கு முன்னர் இருமடங்கு" என்ற சூத்திரமூலமாக எவ்வளவு பெரிய எண்ணாக இருந்தாலும், அவ்வெண்ணானது 4 ஆல் வகுப்படுமா இல்லையா என்பதை சுலபமாக கண்டறிய முடியும்.

வழிமுறை :

ஓர் எண்ணின் கடைசி இலக்கத்தையும், அதற்கு முன்னர் உள்ள இலக்கதின் இருமடங்கையும் கூட்டி 4 ஆல் வகுத்து மீதி பூஜ்ஜியம் வந்தால், அவ்வெண்ணானது நான்கால் வகுப்படும்.

உதாரணம் 1: எண் 9447968792, நான்கால் வகுபடுமா?

எண் 9447968792 ன் கடைசி இலக்கமானது 2 ஆகும். அத்துடன் கடைசிக்கு முன்னர் உள்ள 9 இன் இருமடங்கான 18 ஐக் கூட்ட, (18+2=20) 20 வருகிறது. இந்த 20 ஆனது 4 ஆல் வகுபடும். எனவே 9447968792 ஆனது 4 ஆல் வகுபடும்.


உதாரணம் 2: எண் 999939283229849781, நான்கால் வகுபடுமா?

எண் 999939283229849781 ன் கடைசி இலக்கமானது 1 ஆகும். அத்துடன் கடைசிக்கு முன்னர் உள்ள 8 ன் இருமடங்கான 16 யும் கூட்ட (16+1=17) 17 வருகிறது. இந்த 17 ஆனது 4 ஆல் வகுபடாது. எனவே 999939283229849781 ஆனது 4 ஆல் வகுபடாது.